Wie viel Leistungsverlust habe ich an meiner Truma-Heizung wegen der Kabel?
Heute wird es furchtbar trocken, davor hatte ich schon lange gewarnt. Aber da müssen wir durch! (Ätsch, ich kann es schon :P)
Nochmals zum auffrischen:
1) Der Strom will immer vom Plus zum Minus.
2) In einem einfachen Stromkreis fließt überall immer der gleiche Strom.
3) An jedem Widerstand auf seinem Weg fällt etwas Spannung ab.
Schauen wir uns mal diese Reihenschaltung an:
Was sehen wir: Eine Batterie mit 10V und zwei hintereinander geschaltete Widerstände. So etwas nennt man Reihenschaltung oder auch seriell geschaltete Widerstände.
Fragen, Fragen, Fragen: :?
1) Wieviel Strom läuft da wohl durch?
2) Wie hoch ist der Gesamtwiderstand?
3) Wie hoch ist die Spannung an R1 und R2?
Antworten: :)
Der Gesamtwiderstand:
Ihr dürft die Widerstände einfach addieren. Die Formel für die Reihenschaltung ist Rgesamt = R1 + R2 +.......
Also 1kOhm + 1kOhm = 2kOhm Puh, das war doch einfach :)
Wie viel Strom läuft durch?:
Das solltet ihr schon können. R=U/I, somit I=U/R somit I=10V/2kOhm= 0,005A Puh, war auch nicht wirklich schwer :)
Wichtig: Wir haben Rgesamt genommen, wei ja auch Rgesamt 2kOhm an der Batterie hängt.
Wie hoch ist die Spannung an Widerstand 1?:
Wir kennen ja jetzt schon den Strom der läuft.
Wir kennen ja den Widerstand R1.
Und da U=R*I ist, rechnen wir doch einfach mal: U=1Kohm * 0,005A = 5V Puh, das war doch eigentlich auch einfach :)
Wie hoch ist somit die Spannung an R2?
Jetzt könnten wir einfach nochmals die gleiche Rechnung wie bei R1 machen, oder wir denken mal nach:
Ub=10V, davon gingen 5V am R1 verloren. Können also nur noch 5V übrig sein
Oder als Formel:
U_R2 = U_gesamt - U_R1 ------> U_R2 = 10V - 5V = 5V Stolz, ich habs kappiert.
Das ganze funktioniert natürlich auch, wenn man 10 Widerstände hintereinander schaltet.
Dann ist halt R_gesamt = R1 +R2+R3+R4....+R9+R10
Ganz praktisches Beispiel:
Deine Lampe hat einen Widerstand von3 Ohm . Unter Last misst du am Akku 3,8Volt, aber bei der Lampe kommen nur 3,5Volt an.
Wie hoch ist der Widerstand aller Schalter, Drähte und Kontakte, die dir einen Teil der Spannung geklaut haben?
Es ist eine Reihenschaltung, da es ja nur ein Stromkreis ist. Machen wir unsere Formel daraus:
R_gesamt = R_lamper + R_schalter,draht,kontakte....
Nutzt uns aber nichts, da wir ja gerade diesen Widerstand nicht kennen.
Aber: Wir kennen den Widerstand 3Ohm der Lampe und wissen, dass dort exakt 3,5Volt anliegen.
I= Ulampe / Rlampe = 3,5V / 3 Ohm = 1,166A
Im Stromkreis laufen also ÜBERALL 1,1666A
Wieviel Spannung ging uns "verloren".
U_alles_andere = U_akku - U_lampe
U_alles_andere = 3,8V - 3,5V = 0,3V
Es sind also 0,3Volt, die in den Kabeln, dem Schalter, den Akkukontakten verloren gingen. So jetzt haben wir wieder zwei von drei Werten und es riecht kräftig nach rechnen:
R_alles_andere = Ualles_andere / I
R_alles_andere = 0,3V / 1,166A = 0,25 Ohm
Die ungewollten Widerstände betragen also 0,25Ohm. Das klingt nach wenig, sind aber doch schon P=U*I ---> P=0,3V*1,166A= 0,35 Watt!
An der Lampe entstehen P=U*I ---> P=3,5V*1,166A= 4Watt.
Somit verlieren wir doch immerhin rund 8% alleine an den anderen Komponenten!
Prüfungsfrage:
Frage1:
An einer Batterie mit 12 Volt sind 3 Widerstände in Reihe angeschlossen.
R=10 Ohm, R2= 120 Ohm, R3 = 50 Ohm.
Frage:
a) Wie viel Strom läuft insgesamt durch die Schaltung.
b) Welche Spannung liegt am Widerstand R3.
Frage 2:
Deine truma Standheizung verbraucht gerade 5A. Die Autobatterie hat unter dieser Last 13,2V. An der Standheizung kommen aber nur 12,6V an.
a) Wie hoch ist der Widerstand der aller Kabel zur Standheizung?
b) Wie viel Leistung geht an der Kabelzuführung verloren (P=U*I)
c) Wie hoch ist die elektrische Leistung P der truma im Moment.
d) Wie hoch wäre sie, wenn keine Spannungsverluste im Kabel auftreten würden?
für d) gebe ich mal die Antwort:
So würdet ihr vermutlich rechnen, aber es stimmt so nicht:
U_truma=Ub (da ja keine Kabelverluste!)
U_truma * I_truma = Leistung_truma
13,2V * 5A = 66W
Warum stimmt die obige Rechnung nicht?
Die truma hat ja mit 12,6V 5A gezogen. Mit 13,2V würde sie ja mehr ziehen.
Nehmen wir mal an die truma wäre eine konstante ohmsche Last (was ich auch wieder nicht ist, aber egal)
Dann hätte sie einen Innenwiderstand von 12,6V/5A= 2,52 Ohm
Bei 13,2V hätte sie dann einen Stromverbrauch von I=U/R = 13,2V / 2,52Ohm = 5,238A und somit eine Leitung von P=U*I = 13,2 * 5,238A = 69,14W!
Na, wenn das keine spannenden Fragen mit Realitätsbezug sind, dann weiß ich auch nicht?
So, als nächstes kommt die Parallelschaltung. Da ist dann alles anders.
Und bitte die Hausaufgaben nicht vergessen.
Die aufgaben müsst ihr natürlich nicht machen. Sie dienen euch nur zur Übung.