Naja, so hoch hinaus wird man ja noch nicht können. Die meisten Hütten haben ja noch zu, nachdem Pfingsten ja schon Mitte Mai ist und der Winter lang und hart war. Wie wär's denn mit doch in Deutschland? Sehr schön die Gegend um Füssen, man kann (das Höchste dort) auf den Säuling, wenn's nicht so hoch sein muß, auf den Tegelberg (dort könnte die Hütte schon offen sein, am besten unter Alpenverein nachsehen), auch schönes Ausflugsziel: In die Bleckenau - geht Ri. Neuschwanstein und dann weiter ins Tal hinter, sehr schöne Hütte, dann noch Drehhütte (vom Parkplatz - auf dem wir auch schon nächtigten) 3/4 Std. bergan, auch sehr schön (ist auch im www vertreten).
Oder die andere Gegend um Oberstdorf: Breitachklamm, eine der schönsten Klammen der Alpen, Kleinwalsertal zur Mindelheimer Hütte (könnte allerdings noch zu sein) und und und ...
Und Garmisch: Partnachklamm / Wank / Estergebirge (ist ca. 1900 m hoch, Krottenkopfhütte könnte auch noch geschlossen sein), wunderschöne Überschreitung - aber nur bei gutem Wetter.
Im näheren Österreich wüßte ich auch einiges, allerdings mit "Frei-Stehen" problematisch, wie immer.
Oder Berchtesgadener Land, da gibt's doch Unsummen an leichten und schwierigeren Wandertouren. Schau doch mal unter
--> Link, da ist dann alles mögliche drin, auch Kampenwand und Wendelstein und wie die ganzen Bayer. Voralpen alle so heißen ... Urige Vesper wird wohl irgendwie immer drin sein, aber halt vorrangig in den nicht so hohen Gebieten.
Und wenn alle Stricke reißen: Bayerwald. Dort auf den Osser (mit Hütte), Arber (weniger schön, aber auch bewirtschaftet), Lusen ...