Mandelbulber

Hallo,

wer kennt nicht das Apfelmännchen als Computergraphik, eine bildhafte Darstellung der Mandelbrotmenge.
Das ganze kann aber noch getoppt werden.

Die Gleichung für die Mandelbrot menge lautet:

Xn+1 = Xn^2 + C

X und C sind komplexe Zahlen, sie bilden damit ein 2-dimmensionales Ergebnis (Bild).

Spannender wird es, wenn man für X und C 3-dimmensionale Objekte nimmt.

Die Iterationen sind ähnlich wie die bei der Berechnung der Mandelbrotmenge,
allerdings reicht die 3. Potenz nicht aus, um eine der Mandelbrotmenge ähnliche Vielfalt im dreidimensionalen Raum zu erhalten,
der Trick besteht darin, die 8. Potenz zu benutzen.

Also

Xn+1 = Xn^8 + C


Das Programm Mandelbulber benutzt u.a. diese Gleichung, um traumhafte 3-dimmensionale Fraktale zu berechnen. Durch die Methode des Ray-Tracing entstehen realistische Beleuchtungseffekte.

Ich habe mal ein wenig damit herumgespielt.


Waschbaer





Stuck



Link zum grossen Original: --> Link






Höhle



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ich versteh zwar nur Bahnhof, aber die Bilder sind cool

Mathematische Funktionen lassen sich graphisch darstellen, (siehe --> Link)

Und die Bilder von mir sind "nur" die Darstellung eines unendlich kleinen Ausschnittes der Ergebnisse der kleinen Formel

Xn+1 = Xn^8 + C


So schön kann Mathe sein :-)

cambodunum hat geschrieben:ich versteh zwar nur Bahnhof, aber die Bilder sind cool

mir gehts genauso, find die bilder aber toll.

schade das mir in meiner jugend niemand gezeigt hat wie schön mathe sein kann :)

Hallo Waschbaer,

tolle Bilder!

Darf ich fragen, welche Software zur Darstellung der Iteration benutzt?

Das von Dir benannte "Mandelbulber" dient ja, wenn ich das richtig sehe, lediglich zum Rendern der Fraktalen.

Mit freundlichen n,

Ottomar

Ottomar,
Mandelbulber bietet unter dem "Reiter" Fractal eine Unzahl von Funktionen zur Berechnung der Fractale an, u.a. auch die Potenz, Faltungsparameter, Anzahl der Iterationen, Bereich etc. etc..

Es können auch Lichtquellen aufgestellt werden (z.B. im inneren der Höhle :-) ), des weiteren kann ein Nebeleffekt definiert werden, dadurch verlieren sich entferntere Strukturen im Dunst, oder "Bergspitzen" erheben sich aus dem Nebel in den "Tälern".

Das Programm ist ein Baukasten für Liebhaber und Fortgeschrittene!!


Hier findest Du mehr Infos: --> Link


Waschbaer


EDIT: Noch was, das supergeile an der Sache ist, Du bekommst den Sourcecode, ich wollte schon immer mal wissen, wie Raytracing programmiert wird.

EDIT: Mandelbulber öffnet beim Rendern ein Fenster, in welchem das entstehende Bild angezeigt wird, es kann auch als JPEG gepeichert werden

Waschbaer hat geschrieben:...ist ein Baukasten für Liebhaber und Fortgeschrittene!!

EDIT: Noch was, das supergeile an der Sache ist, Du bekommst den Sourcecode, ich wollte schon immer mal wissen, wie Raytracing programmiert wird.

Interessant, vielleicht begeistert Sie auch andere Mathematik. Es gibt von Axel Klitzke mehrere Vorträge auf youtube. Z.B. das hier --> Link Keine leichte Kost aber für kreative Denker ein Muss.

Heutige Rechenleistungen lassen so etwas in erträglichen Zeiten zu.
Ich kann mich noch gut an die Zeiten erinnern an denen mein Amiga Tage- und Wochenlang daran herum gerechnet hat.
Und an das DOS-Programm Fracint, welches seiner Zeit revolutionär war und erste 3D Darstellungen zugelassen hat.
Ein faszinierendes Thema, bei dem das Eintauchen in wörtlichsten Sinne Spaß macht.